ブラックショールズモデル

【 ブラックショールズ方程式 】

ブラックショールズモデルとは、ストック・オプションにおいて、オプション価格を算出するための算出式(偏微分方程式、及びその境界値問題)のこと。このモデルでは、非危険資産利子率(リスクフリーレート)、オプションの権利行使価格、原資産の現在価格、満期までの期間、期間中の原資産のボラティリティの5つの変数によってオプションの理論価格を算出する。東京証券取引所では、株券オプション取引、国債先物オプション取引及び株価指数オプション取引の清算値段及び基準値段の算出に用いられている。もともと、ヨーロピアン・オプション(満期時にしか権利行使をすることができないオプション取引)を評価する際に用いられる評価モデルで、確率微分方程式を仮定することで定式化し、オプションの理論価格算出に広く利用されている。1973年にフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズが共同で発表し、ロバート・マートンが数学的に正しいことを証明している。ただし、ブラック・ショールズ・モデルは、いつでも権利行使することができるオプション取引であるアメリカン・オプションを評価することは難しい。