最終更新: 2026年10月06日
「複利で増える」とよく聞くものの、実際に何年でいくらになるのかは計算しないと実感しにくいものです。この記事では、複利計算の基本式と毎月積み立てる場合の式、単利との差が分かる早見表、お金が2倍になる年数の目安「72の法則」を整理しました。一括100万円・毎月3万円積立・金利差の3パターンを計算過程つきで示すので、ご自身の数字に置き換えて試算できます。
この記事の結論
- 複利の元利合計は「元本×(1+年利)^年数」で求める
- 100万円を年3%で20年なら複利約181万円、単利160万円
- 「72÷年利」で元本が約2倍になる年数の目安が分かる
この記事の目次
- 複利計算の結論：目安になる数字
- 複利計算の式と使うパラメータ
- 複利計算の早見表：単利との差（年利×年数）
- 複利計算の例3パターン（一括・積立・金利差）
- 複利計算をするときの注意点
- 複利計算のまとめ
- よくある質問
- 出典・参考資料
複利計算の結論：目安になる数字
複利とは、利子にもまた利子がつく仕組みです。知るぽると（金融広報中央委員会）の用語解説では、100万円を年2%で預けると1年後に102万円、それを再び2%で預けると2年後は104万円ではなく104万400円になる例が示されています。この400円が「利子についた利子」で、期間が長いほど差が大きくなります。
目安としては、100万円を年3%で20年運用すると複利で約180万6,000円、単利では160万円です。また「72÷年利」で元本が約2倍になる年数をざっくり把握でき、年3%なら約24年が目安です（知るぽると「72の法則」）。以下で式・早見表・計算例の順に確認します。
複利計算の式と使うパラメータ
複利計算で必要なのは「元本（または毎月の積立額）」「年利」「年数」の3つです。一括で預ける・投資する場合は元本に(1+年利)を年数分かけ合わせます。毎月積み立てる場合は、各月の積立金がそれぞれ複利で増えた合計を求める「年金終価」の式を使います。
月単位で複利計算する場合、月利を「年利÷12」とする方法と、「(1+年利)の12乗根−1」とする厳密な方法があり、長期になるほど結果が少し変わります。金融庁の「つみたてシミュレーター」は、シミュレーション結果の精緻化のため令和7年9月に計算ロジックを一部修正したと明記しています。預金の利息には所得税・復興特別所得税15.315%と地方税5%（合計20.315%）が源泉徴収されるため、税引き後で考える場合は年利に(1−0.20315)をかけます（国税庁 No.1310、令和8年4月1日現在法令等）。
| 計算したいこと | 式 | 補足 |
|---|---|---|
| 一括・複利の元利合計 | P×(1+r)^n | 利子を毎年元本に組み入れる |
| 一括・単利の元利合計 | P×(1+r×n) | 利子は元本にのみつく |
| 毎月積立の将来額（年金終価） | M×{(1+i)^N−1}÷i | i=月利、N=積立月数 |
| 月利（厳密） | (1+r)^(1/12)−1 | 年3%なら約0.2466% |
| 月利（簡便） | r÷12 | 年3%なら0.25% |
| 預金利息の税引き後年利 | r×(1−0.20315) | 税率20.315%（地方税含む） |
| 2倍になる年数の目安 | 72÷年利(%) | 72の法則、概算値 |
出典: 複利とは｜知るぽると、72の法則とは｜知るぽると、つみたてシミュレーター（NISA特設ウェブサイト）、No.1310 利息を受け取ったとき(利子所得)
複利計算の早見表：単利との差（年利×年数）
元本100万円を一括で運用した場合の元利合計を、単利と複利で並べました（税金・手数料は考慮しない税引き前の理論値）。年利が高いほど、年数が長いほど差が広がるのが分かります。年7%・30年では単利310万円に対し複利は約761万円と、2倍以上の開きになります。
72の法則の精度も確認しておきます。年3%の場合、72÷3＝24年に対し、正確な計算では約23.4年で2倍になります。知るぽるとの解説どおり、この法則は大まかな目安であり、正確な数字ではない点に注意が必要です。下の一覧のとおり、年1%のような低金利では72の法則のほうが2年以上長めに出ます。
- 年1%：72の法則72年／正確には約69.7年
- 年3%：72の法則24年／正確には約23.4年
- 年4%：72の法則18年／正確には約17.7年
- 年6%：72の法則12年／正確には約11.9年
| 年利 | 10年 | 20年 | 30年 |
|---|---|---|---|
| 1% | 110万円／約110.5万円 | 120万円／約122.0万円 | 130万円／約134.8万円 |
| 3% | 130万円／約134.4万円 | 160万円／約180.6万円 | 190万円／約242.7万円 |
| 5% | 150万円／約162.9万円 | 200万円／約265.3万円 | 250万円／約432.2万円 |
| 7% | 170万円／約196.7万円 | 240万円／約387.0万円 | 310万円／約761.2万円 |
出典: 72の法則とは｜知るぽると
複利計算の例3パターン（一括・積立・金利差）
パターン1は一括100万円を年3%で20年、パターン2は毎月3万円を年3%で20年積み立てる場合、パターン3は同じ100万円を30年置いたときの年1%と年3%の差です。いずれも税金・手数料を考慮しない理論値で、パターン2は月利を厳密な方法で計算し、年利÷12の場合の結果も併記しました。
パターン2では元本720万円に対し将来額は約980万円で、約260万円が複利で増えた部分です。パターン3では金利がわずか2%違うだけで、30年後の差が約108万円に広がります。借入の場合も同じ式で利息が増えていくため、知るぽるとは借金が複利で「雪だるま」のように増える点にも注意を促しています。
| パターン | 条件 | 計算過程 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 1 一括 | 100万円・年3%・20年 | 100万×1.03^20＝100万×1.8061 | 約180万6,111円（単利なら160万円） |
| 2 積立 | 毎月3万円・年3%・20年（240回） | 月利(1.03)^(1/12)−1≒0.2466%、3万×{(1+i)^240−1}÷i | 約980万5,633円（元本720万円）※年利÷12なら約984万9,060円 |
| 3 金利差 | 100万円・30年・年1%と年3% | 100万×1.01^30／100万×1.03^30 | 約134万7,849円／約242万7,262円（差約107万9,413円） |
出典: 複利とは｜知るぽると
複利計算をするときの注意点
預金の場合、利息は受け取る時点で20.315%が源泉徴収され、確定申告で取り戻すことはできません（源泉分離課税）。たとえば100万円・年1%・10年の場合、税引き前は約110万4,622円ですが、毎年税引き後の利息を再預入すると約108万2,604円にとどまります。
投資信託などで「想定利回り」を置いて計算する場合、その利回りは毎年一定ではなく、元本を下回る可能性もあります。財務省中国財務局の解説も、複利効果は金利が高く期間が長いほど大きくなる一方、投資では期待した複利効果を得られない可能性を含めリスクを理解し、余裕資金で行うよう注意を促しています。
- 税金（20.315%）を引くと実質の利率は下がる
- 投資の利回りは仮定であり、結果は保証されない
- 72の法則は概算で、金利が高いほどズレ方が変わる
- 月利の取り方（年利÷12か厳密計算か）で結果が少し変わる
- 借入は同じ仕組みで利息が膨らむ
出典: 72の法則とは｜知るぽると、つみたてシミュレーター（NISA特設ウェブサイト）、No.1310 利息を受け取ったとき(利子所得)、複利効果について
複利計算のまとめ
複利計算は「元本×(1+年利)^年数」、毎月積み立てるなら年金終価の式で求められます。早見表のとおり差は年数とともに広がり、年3%・20年なら単利160万円に対し複利は約181万円です。お金が2倍になる年数は72÷年利でざっくり見積もれます。実際の預金や投資では税金や値動きの影響を受けるため、金融庁のつみたてシミュレーターなどで条件を変えながら確かめておくと、数字の感覚がつかみやすくなります。
出典: つみたてシミュレーター（NISA特設ウェブサイト）、No.1310 利息を受け取ったとき(利子所得)
よくある質問
Q. 複利計算はエクセルでできますか？
A. できます。一括なら「=元本*(1+年利)^年数」、毎月積立ならFV関数を使い「=FV(月利,月数,-毎月の積立額)」と入力すると将来額が求められます。月利は年利÷12か、厳密に(1+年利)^(1/12)−1とするかで結果がわずかに変わります。
Q. 毎月積み立てる場合の複利計算はどうしますか？
A. 毎月の積立額をM、月利をi、積立月数をNとして「M×{(1+i)^N−1}÷i」で計算します。毎月3万円を年3%で20年積み立てると、税金や手数料を考えない理論値で約980万円（元本720万円）です。
Q. 複利計算のシミュレーションツールはありますか？
A. 金融庁のNISA特設ウェブサイトに「つみたてシミュレーター」があり、毎月の積立金額・想定利回り・積立期間から将来の運用資産額を試算できます。結果は将来を予測・保証するものではないと免責事項に明記されています。
Q. 72の法則はどれくらい正確ですか？
A. 大まかな目安です。年3%なら72÷3＝24年に対し正確には約23.4年、年1%なら72年に対し約69.7年で2倍になります。知るぽるとも、算出される結果は大まかな数字であって正確な数字ではないとしています。
出典・参考資料
- 複利とは｜知るぽると（金融広報中央委員会（知るぽると）、2026-10-06閲覧）
- 72の法則とは｜知るぽると（金融広報中央委員会（知るぽると）、2026-10-06閲覧）
- つみたてシミュレーター（NISA特設ウェブサイト）（金融庁、2026-10-06閲覧）
- No.1310 利息を受け取ったとき(利子所得)（国税庁、2026-10-06閲覧）
- 複利効果について（財務省中国財務局、2026-10-06閲覧）
本記事は制度・商品の一般的な情報を、記載日時点の公的機関・事業者の公開資料に基づいてまとめたものです。税務・年金・保険・投資の個別の判断は、税理士・社会保険労務士・ファイナンシャルプランナー等の専門家、または所管の窓口にご確認ください。金融商品の価値は変動し、元本を割り込むことがあります。
